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有許多同學跟老師們反應，希望可以在回家後仍然能在網路上即時的問老師問題，這篇是專門開放學生問問題（數學、自然科-生物、理化、地科）。希望大家多利用回應問問題，老師們會一一回覆！

首先第一題，是今天吳同學問蔡老師的理化題：

一冰塊靜止浮在水面上，當冰塊熔化後，為何液面不會上升？

首先，參考圖片，我們假設

V_排：液面下的體積，V：液面上的體積

d_液：液體的密度（此處為1g/cm³），d_冰：冰塊的密度（此處令為0.9g/cm³）

分析題目：想要知道冰塊熔化後液面會上升還是下降，吾人可以假設在冰塊完全熔化的瞬間，液體變成QQ的果凍，那麼若吾人在此時將冰塊取出，則液體表面會呈現一個坑洞。然後等取出的冰塊完全熔化成水後，再將其倒回坑洞中，可得知：

1. 若是冰塊熔化後的體積 ＜ 坑洞 → 液面會下降

2. 若是冰塊熔化後的體積 ＝ 坑洞 → 液面不變

3. 若是冰塊熔化後的體積 > 坑洞 → 液面會上升

我們可以透過簡單計算，來試著瞭解為何液面不會上升。

冰塊的總體積：V_排 + V ，冰塊的密度：d_冰(0.9) → 冰塊的質量＝d_冰×（V_排 + V_）=0.9×（V_排 + V）

根據質量守恆，冰塊完全熔化後，質量仍然為d_冰×（V_排 + V_）=0.9×（V_排 + V），

因此當冰塊變成水後，其體積為d_冰×（V_排 + V_）/d水 ＝ _0.9×（V_排 + V）  （∵d_水＝1）

由浮體的浮力原理，浮力＝冰塊質量＝V_排×d_水（排開液體的體積×液體的密度）

冰塊質量＝_{0.9 ×（}V_排 + V_）＝ V_排 × ₁

整理可得：V_排 = 9V  → V_排：V ＝ 9：1

所以冰塊全部變成水後，其體積為_0.9×（V_排 + V）＝0.9×（9V+V）＝9V＝V_排！

因為怕有些同學不習慣全部代數，所以老師還是將密度假設了一些數字代入。

仔細計算後就可以得知，冰塊熔化後的體積 ＝ 坑洞 （V_排），所以液面會保持原樣！

若將此題中的液體從水改成食鹽水（密度1.2g/cm^₃），則液面會上升還是下降呢？

反白看答案：液面會上升！

※ 註：若上面的部份代數方法你還是看不懂，沒關係～下面老師用純數字的計算讓你了解～

假設：冰塊體積：100 cm³，冰塊密度：0.9g/cm³，水的密度：1g/cm³

因此，冰塊質量＝100×0.9＝90g

根據質量守恆，當冰塊變成水後，其質量仍為90g，因此其體積變成90/1＝90 cm³ （V＝M/D）

根據浮力原理，浮力＝冰塊質量＝V_排×d_水（排開液體的體積×液體的密度）

90 ＝ V_排 × 1 ，因此可知排開液體的體積，也就是坑洞的體積為90 cm³

可得：冰塊熔化後的體積 ＝ 坑洞 （V_排），所以液面會保持原樣！

第二題，吳同學問的地科問題：

某甲觀察每日正午時天頂的太陽位置，發現太陽在一年中的正午會出現在他的正頭頂兩次，試問某甲應居住在？

由上圖可知，右邊是太陽直射位置的移動示意圖。

※ 註：在北迴（南迴）的部份，事實上是直射後隨即往南邊（北邊）移動，但是為了避免畫在同一條線上同學看不懂，因此老師選擇以這種方式呈現～

因此某甲一年會被直射兩次，很明顯他居住在北迴歸線～南迴歸線的範圍內。

延伸：若一年只被直射1次，則他應該住在哪個緯度？  反白看答案：北迴or南迴

            若一年都不會被直射，則他應該住在哪個緯度？反白看答案：北迴以北or南迴以南